Tuesday, May 15, 2012

キロ当たりベクレルから平方メートル当たりベクレルへの変換計算

ツイッターでフォローさせていただいている方から以前教えていただいたリンクですが、日本保健物理学会の「専門家が答える暮らしの放射線Q&A」というページがあります。その中のQ&Aの一つに、「Bq/kgからBq/m2への変換方法について」というのがあります。

チェルノブイリの区分と比較したいので、どのように変換がなされるのか、教えて欲しい、という質問に対して、計算の仕方を答で解説しています。

福島第1原発事故から14ヶ月以上経った今でも、「なんとなく聞いたことがあるけれど詳しく見たことがないので今ひとつ分からない」ことの一つがこの変換の計算ではないでしょうか。特に最近、放射性セシウムが濃縮したような場所から取った少量(時には10グラムにも満たない量)のサンプルを自動的に65倍、あるいは150倍してチェルノブイリの汚染と比較しているような事例もちらほら見ましたので、ここはまじめに算数をやってみよう、というわけです。

文部科学省による土壌検査は表面から5センチの深さまで取ります。その結果のBq/kgを平方メートルに変換したい場合、65倍という数字を使っているようです。一方、農林水産省による土壌検査は、農地はその深さぐらいまで耕すため、という理由で、表面から15センチの深さまで取ります。その測定結果を平方メートルに変換するときは、150倍、との記載をウェブなどで見かけます。5センチの3倍の15センチなので倍数も65倍の3倍で195倍ではないかと単純に思いますが、さて計算は。

まず、日本保健物理学会のページの情報から、文部科学省の「65倍」を検算してみましょう。

日本保健物理学会「専門家が答える暮らしの放射線Q&A」より、「Bq/kgからBq/m2への変換方法について」(計算部分抜粋):

土壌の密度を1.3 g/cm3と仮定し、土壌採取の深さを5 cmとした場合の換算方法を以下にお示しいたします。

土壌1kgに相当する体積は、体積(cm3)=1(kg)/1.3(g/ cm3)から、約769cm3と求めることができます。今回は、土壌採取の深さが5 cmですので、その面積は、体積を深さで除することにより、面積(cm2)=約769(cm3)/深さ5(cm)=約154 cm3 と求めることができます。よって、Bq/kgに相当する面積はBq/154cm2となり、これを単位面積あたりに直すと約65 Bq/m2となります。


誤植(面積(cm2)=約769(cm3)/深さ5(cm)=約154 cm3 ではなく、154 cm2)を直して整理すると、

計算の大筋としては、比重を使って1キロ当たりに相当する体積を求め、次にその体積(縦x横x高さあるいは深さ)を深さで割って、面積(縦x横)を出す。
土壌の密度 1.3 g/cm3
体積(cm3)=1(kg)/1.3(g/cm3)=約769cm3 (分かりやすく書くと、体積(cm3)=1000(g)/1.3(g/cm3)=769cm3
面積(cm2)=体積(cm3)/深さ=769/5=154cm2
Bq/kgに相当する面積=Bq/154cm2
1平方メートル当たりにすると、1m2=10000cm2なので、倍数を x とすると
Bq/154cm2=x Bq/10000cm2
x=10000/154=64.9≒65

出来た、65倍!

変数(これが変化することによって答が変わってくる数値)は、土壌の密度と深さ、ということが分かります。

同様に、農水省の土壌15センチを取る場合の倍数は、土壌の密度が同じとして、

土壌の密度 1.3 g/cm3
体積(cm3)=1(kg)/1.3(g/cm3)=約769cm3 (分かりやすく書くと、体積(cm3)=1000(g)/1.3(g/cm3)=769cm3
面積(cm2)=体積(cm3)/深さ=769/15=51cm2
Bq/kgに相当する面積=Bq/51cm2
1平方メートル当たりにすると、1m2=10000cm2なので、倍数を x とすると
Bq/51cm2=x Bq/10000cm2
x=10000/51≒196

196倍、という答が出ました。

では、同じ計算方式を使って(というより、同じ計算方法が使えると仮定して、ですが)、道路の表面、あるいは吹き溜まりなどの浅い部分から取ったサンプルの倍数はどれくらいのものが適当なのか、やってみます。仮定として、

土壌の密度は南相馬の「黒い物質」の例(100ml容器に詰めて45グラム、つまり比重は0.45g/cm3)を使って、表面1センチを採取することにし、これをBq/m2に変換するための倍数を求めます。

体積(cm3)=1000(g)/0.45(g/cm3)=2222cm3
面積(cm2)=体積(cm3)/深さ=2222/1=2222cm2
Bq/kgに相当する面積=Bq/2222cm2 倍数を x とすると
Bq/2222cm2=x Bq/10000cm2
x=10000/2222≒4.5

答は4.5倍

表面1ミリのサンプル採取が可能だとすると、

体積(cm3)=1000(g)/0.45(g/cm3)=2222cm3
面積(cm2)=体積(cm3)/深さ=2222/0.1=22220cm2
Bq/kgに相当する面積=Bq/22220cm2 倍数を x とすると
Bq/22220cm2=x Bq/10000cm2
x=10000/22220≒0.45

答は0.45倍。キロ当たりのベクレルが仮に100万ベクレルだとすると、それを敢えて平方メートル当たりに直す場合は45万ベクレルになる、という計算です。

ということで、結論としては放射能が濃縮するような場所から表層の浅い部分だけ取った場合、表層から5センチまで、あるいは15センチまで取ったサンプルと同様の倍率でキロから平方メートルあたりのベクレル数を単純に換算できるわけではなく、そもそも濃縮された、面積の狭い場所から取ったサンプルのキロ当たり濃度をを平方メートルあたりの濃度に変換する意味があるのかどうか、よくわからない、というところに私は落ち着きました。

それでも、東北、関東の広い範囲から発見されている「黒い物質」が高い放射能であることには変わりはなく、自治体がなぜこれを取り除く努力すらしないのか、私には理解できません。

(H/T @Kontan_Bigcat)

2 comments:

  1. お世話になっております。
    >自治体がなぜこれを取り除く努力すらしないのか、私には理>解できません。
    陰謀論でなくとも 答えは「認めたら計画が元の木阿弥。よって何があろうとも必死に黙殺。」てなところでなないですか?

    生物濃縮がせっかくの「ガンマ線空間線量ミスリード」を突破してしまうからだと 私は思います。

    内部被ばくが低い数値シーベルトから高い数値のベクレルになってより深刻に受け止められてしまう。

    胞子や花粉は長い間汚染が持続し 藍藻などは回収しきれない。
    結果、避難地区拡大につながり 原発再稼働にとって逆風になる。

    こんな風に私は思いますが?

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  2. 土壌サンプルの水分含有率によってもかなり違ってくると思います。
    シロートの一般人が市民測定所で計測してもらう場合、土壌を乾燥させると、土ぼこりが舞い上がって吸い込む危険性があるので、湿ったままのケースが多いと聞いています。自分の場合も測定所から「土は乾燥させないでください」とアドバイスされました。
    チェルノブイリではどういう採取法なのでしょうか。

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